Giải bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo

Nội dung câu hỏi bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác).

- Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

a) \(\sin \alpha = \dfrac{3}{5}\) và \(\cos \alpha = - \dfrac{4}{5}\)

b) \(\sin \alpha = \dfrac{1}{3}\) và \(\cot \alpha = \dfrac{1}{2}\)

c) \(\tan \alpha = 3\) và \(\cot \alpha = \dfrac{1}{3}\)

Giải toán 11 trang 19 sgk Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo

a) Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha = \pm \dfrac{4}{5}\)

Đẳng thức có thể đồng thời xảy ra

b) Ta có: \(1 + {\cot ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} \Rightarrow 1 + {\cot ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}}} \Rightarrow \cot \alpha = \pm 2\sqrt 2 \)

Hai đẳng thức không thể đồng thời xảy ra

c) Ta có: \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1 \Rightarrow 3.\cot \alpha = 1 \Rightarrow \cot \alpha = \dfrac{1}{3}\)

Đẳng thức có thể đồng thời xảy ra

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo và xem tiếp lời giải bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.